taipower_recruit
107年
電子學
第 27 題
兩電壓$v_1(t) = 8\cos(20\pi t + 13^{\circ})$及$v_2(t) = 4\sin(20\pi t + 45^{\circ})$,則兩電壓之相位差為多少?
(A)$58^{\circ}$
(B)$45^{\circ}$
(C)$32^{\circ}$
(D)$13^{\circ}$
(A)$58^{\circ}$
(B)$45^{\circ}$
(C)$32^{\circ}$
(D)$13^{\circ}$
- A $58^{\circ}$
- B $45^{\circ}$
- C $32^{\circ}$
- D $13^{\circ}$
思路引導 VIP
若要比較兩個人跑步的快慢，但一個人的計時器是從 0 秒開始，另一個人的計時器卻是從 10 秒開始，我們能不能直接拿他們結束時的數字來相減？在電子訊號中，當一個訊號是以正弦（Sine）描述，另一個以餘弦（Cosine）描述時，你覺得我們該如何調整它們的「計時基準」，才能讓兩者的相位在同一個基準線上進行公平比較呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
函數形式的統一
恭喜你準確地避開了題目中的陷阱！在處理交流電路訊號時，觀察到 $v_1(t)$ 是 $\cos$ 函數而 $v_2(t)$ 是 $\sin$ 函數是解題的關鍵。我們不能直接將兩個相位角相減，必須先將它們化為相同的函數形式。這題你展現了非常細膩的觀察力，這是學習電子學最需要的特質。
相位差的計算細節
▼ 還有更多解析內容