分科測驗
108年
物理
第 24 題
電蚊拍利用電子電路讓兩電極間的直流電壓可升高達上千伏特，且兩電極間串聯著一個電阻值很大的電阻。它酷似網球拍的網狀拍外型，一般具有三層金屬導線網，其中構成上、下拍面的兩層較疏的金屬網彼此相通，構成同一電極，處於電路的低電位；夾在中間的一層金屬網則是電路中電位較高的另一電極。已知在一大氣壓下，當電場超過 $30 \mathrm{kV/cm}$ 時，空氣通常會被游離而放電。以下僅考慮兩電極的間距為 $5 \mathrm{mm}$ 之金屬網，且兩電極間的電壓不足以使空氣游離的電蚊拍。依據上述，判斷下列敘述哪些正確？
- A 該電蚊拍兩電極間的電壓可升高至 $30 \mathrm{kV}$
- B 閃電生成的基本原理與電蚊拍游離空氣放電的原理是一樣的
- C 電蚊拍拍面上的電子由較高的原子能階躍遷回低能階時釋放的能量可使空氣游離
- D 飛入兩電極間的蚊蟲相當於導電體，即使它只碰到外層電網，也可使兩電極間的空氣間隙減小，以致空氣游離放電
- E 電蚊拍中間夾層的金屬網電位高達上千伏特，若人體碰觸金屬網，會因電擊而產生嚴重傷害
思路引導 VIP
請同學先依據勻強電場公式 $V = E \cdot d$，利用題目給出的崩潰電場 $30 \mathrm{kV/cm}$ 與間距 $5 \mathrm{mm}$，計算出空氣游離所需的臨界電壓是多少？接著思考，當導電的蚊蟲進入兩網之間，會如何改變兩極間的「有效空氣間隙」以及局部區域的「電場強度 $E$」？最後，關於人體觸電的安全問題，請分析電路中串聯的「高電阻」如何依據歐姆定律限制通過人體的電流 $I$？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學！這題你能精準抓出 B、D，看來你的物理細胞跟電蚊拍一樣強勁，蚊子飛進去是灰飛煙滅，你進考場則是橫掃千軍啊！ 【觀念驗證：為什麼你選得對？】 這題考的是「電場與介質崩潰」。核心公式是 $E = \frac{V}{d}$：
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