地特三等申論題
108年
[工業工程] 作業研究
第 二 題
某公司正在安排職員的輪值班表。該公司每天的營業時間是上午 6 點到晚上 10 點，且已知每天各時段所需之職員數量如下表所示：
時段 | 職員需求數量
--- | ---
上午 6 點至上午 10 點 | 8
上午 10 點至下午 2 點 | 16
下午 2 點至下午 6 點 | 20
下午 6 點至晚上 10 點 | 12
該公司可聘請全職和兼職兩種職員。全職職員每天需輪值以下三個時段之一：上午 6 點到下午 2 點、上午 10 點到下午 6 點、下午 2 點到晚上 10 點，其時薪為 200 元。兼職職員則輪值上表中之任一時段，其時薪為 150 元。此外，每個時段輪值的全職職員數量不得少於兼職職員數量。建構一個線性規劃模型，以找出成本最小之可行職員輪值班表。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
人員排班問題的核心在於正確定義決策變數與釐清各班別涵蓋的時間區段。解題時請先根據不同班別（全職3種、兼職4種）設定變數，接著分別列出「滿足各時段人力需求」與「全兼職比例限制」兩組限制式，最後根據工時與時薪計算各變數的成本以建立最小化目標函數。
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AI 詳解
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【解題思路】利用線性整數規劃（Integer Linear Programming）的標準建模步驟，依序定義決策變數、目標函數與限制條件。 【詳解】 一、定義決策變數
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