地特三等申論題 108年 [經建行政] 公共經濟學

第一題

📖 題組：
社會中有三個人，對公共財的需求分別是：Q = 80－P、Q = 80－(1/2)P、Q = 80－(1/3)P，而公共財的供給曲線是：P = 2Q。針對此一公共財：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

請算出每個人需負擔的林達爾價格（Lindahl prices）。（15 分）

面對公共財的定價問題，首要步驟是將個人需求函數轉換為以價格 P 為主體的「反需求函數」。接著利用公共財「非敵對性」的特徵進行垂直加總求出社會邊際利益 (MSB)，與供給曲線 (MSC) 聯立求出社會最適數量後，代回個人反需求函數即可得出林達爾價格。

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【解題關鍵】公共財的社會邊際利益為個人邊際利益的「垂直加總」（MSB = ΣMB_i），社會最適數量決定於 MSB = MSC，而林達爾價格即為在該最適數量下，各別消費者所願意支付的邊際價格。【解答】計算：

若政府決定提供 50 單位的公共財，且每單位公共財對每個人課徵 100 元。根據前述每個人的需求，若採多數決投票，此一議案是否會通過？（10 分）

面對公共財的多數決投票題型，首先應將每個人的需求函數轉換為「邊際效益（反需求函數）」的形式（P = ...）。接著，計算每個人在給定政策（Q=50，每單位負擔=100）下的「總效益（對邊際效益積分）」與「總成本（負擔單價×數量）」，若淨效益為正即投贊成票，最後依據多數決原則判斷是否通過。

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【解題關鍵】判斷多數決議案是否通過，須計算每位投票者在該議案下獲得的總效益是否大於其負擔的總稅額（即淨效益是否為正），再依少數服從多數原則判定。【解答】 Step 1：將三人的需求函數轉換為以價格 $P$（即邊際效益 $MB$）為主體的反需求函數