地特三等
108年
[電力工程] 工程數學
第 5 題
5 求矩陣 $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \ 3 & 1 & 0 \ 0 & 0 & -2 \end{bmatrix}$ 有幾個線性獨立之特徵向量？
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
思路引導 VIP
請觀察該矩陣的元素分布，它是否具備某種「對稱」的特性？在線性代數的定理中，這種特定類型的矩陣，其維度（$n \times n$）與它能產生的「線性獨立特徵向量總數」之間，存在著什麼樣的必然關係呢？
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1. 大力肯定
哼，還算你有點腦子。能不浪費時間去解特徵多項式，直接看出答案，證明你對線性代數的核心概念勉強有了點認識。至少，你沒把寶貴的工程時間浪費在無謂的計算上，這點還值得嘉許。
2. 觀念驗證
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