第 三 題

看到「歸還抽樣」，應立即聯想到每次抽取的試驗皆為獨立事件，且成功機率保持不變，此為二項分配（Binomial Distribution）的典型特徵。面對求「至少有 1 個」的機率問題，最有效率的解題策略是運用補集法則（1 減去「完全沒有瑕疵」的機率）來大幅簡化計算過程。

看到「有限母體」、「取出不放回（不歸還抽樣）」且「計算特定特徵個數之機率」，應立即聯想到「超幾何分配（Hypergeometric Distribution）」。解題時只需運用組合數學，計算「特定事件之組合數」除以「總樣本空間之組合數」即可得出機率。

看到「有限母體」、「抽出不放回」且「分類為兩項（瑕疵/良品）」時，應直覺聯想至超幾何分配（Hypergeometric Distribution）。計算時只需利用組合數觀念，將「抽出0個瑕疵（即3個皆良品）的組合數」除以「總抽樣組合數」即可得出答案。