普考申論題
108年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 一 題
📖 題組：
鋁桿 ABC（E=70 GPa），AB 段及 BC 段之直徑分別為 20 mm 及 60 mm，如圖三所示。已知P = 4 kN，且 A 點之垂直位移為零。試求：
鋁桿 ABC（E=70 GPa），AB 段及 BC 段之直徑分別為 20 mm 及 60 mm，如圖三所示。已知P = 4 kN，且 A 點之垂直位移為零。試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
作用力 Q 之大小。（10 分）
思路引導 VIP
考生看到這題應立刻聯想到「軸向受力桿件的變形」公式（δ = FL/AE）。利用「A點垂直位移為零」這個幾何相容條件（總變形量 δ_A = δ_AB + δ_BC = 0），配合自由體圖求出各段桿件的內力，列出一元一次方程式即可輕鬆解出未知力 Q 的大小。
小題 (二)
B 點之垂直位移。（10 分）
思路引導 VIP
本題的核心在於「節點相對位移」的幾何關係。題目已知 A 點的絕對位移為零，因此只要利用剖面法求出 AB 桿件受拉力 P 作用下的軸向伸長量，再利用相對位移公式（A位移 = B位移 + AB變形量）即可直接推導出 B 點的位移大小與方向。