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普考申論題 108年 [工業工程] 工程統計學與品質管制概要

第 一 題

📖 題組:
將下列描述趨勢之屬性分類為「集中」或「分散」。(每小題 2 分,共 10 分) (一)期望值 (二)全距 (三)標準差 (四)眾數 (五)中位數
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

期望值

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考生看到此題應聯想敘述統計學中測量資料分佈特徵的兩大指標:集中趨勢(Central Tendency)與分散趨勢(Dispersion)。期望值在統計上等同於母體平均數,用於描述資料分配的中心位置,故屬於集中趨勢指標。

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【答案】 集中 【解析】

小題 (二)

全距

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看到「全距」(Range),應直接聯想其計算公式為「最大值-最小值」。由於它衡量的是資料展開的寬度或變異範圍,並非指出資料中心位置,故屬於描述資料變異的指標。

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分散。 「全距」(Range)之定義為一組資料中最大值與最小值之差,主要用來衡量資料涵蓋的寬度與變異範圍,因此屬於描述資料「分散」趨勢之統計指標。

小題 (三)

標準差

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考生看到此題應先區分描述統計學中的兩大指標:集中趨勢(資料的中心位置)與分散趨勢(資料的變異程度)。標準差是衡量資料點偏離平均數距離的指標,反映資料的散佈範圍,因此屬於分散趨勢。

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分散。 標準差(Standard Deviation)係指變異數的正平方根,代表資料點偏離平均數的平均距離。其數值越大,表示資料越分散;數值越小,表示資料越集中,故屬於描述「分散」趨勢之統計量。

小題 (四)

眾數

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考生看到此題應立刻聯想敘述統計學的兩大核心指標:「集中趨勢」與「分散程度」。眾數代表一組資料中出現頻率最高的數值,反映了資料分配的中心位置,故屬於集中趨勢指標。

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集中 眾數(Mode)係指一組數據中出現次數(頻率)最高的數值,用以表示資料分配的中心位置,屬於衡量資料「集中趨勢(Central Tendency)」之統計量。

小題 (五)

中位數

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看到中位數(Median),應聯想到它是用來指出一組數據資料分布的中心位置或代表值。描述資料中心點位置的統計量屬於「集中趨勢」,而描述資料變異或擴展範圍的統計量才屬於「分散趨勢」。

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集中。 中位數(Median)代表將一組依大小排序的數據分為前後兩半的數值,主要用於描述資料分布的中心位置,不受極端值影響,屬於「集中趨勢」(Central Tendency)的測量指標。

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