第 一 題

本題主要考驗變壓器的阻抗反射、惠斯登電橋化簡，以及最大功率傳輸的諧振條件。首先判斷二次側為平衡電橋以求出等效電阻，接著將其反射至一次側並與並聯電感求出等效阻抗，最後依據電路總電抗為零（虛部相消）之原則，即可求得所需的容抗 XC。

看到理想變壓器與多重負載，先將二次側的橋式電路等效化，並利用匝數比的平方將其反射至一次側以求得戴維寧等效阻抗。接著應用「最大功率傳輸定理（共軛匹配）」，判定未知負載阻抗必須等於等效阻抗的共軛複數，最後代入最大功率公式即可求解。

本題要求解左側網目電流，可直接觀察電路架構，發現10Ω與15Ω電阻為並聯關係。可利用等效電阻法先求出總電阻，再代入歐姆定律求得總電流（即網目電流 $I_c$）；或採用網目分析法（KVL）聯立方程式求解均可。

看到題目詢問「散熱面積相同，哪一個電阻溫度最高」，應立刻聯想到這是考「實功率計算」，因為消耗功率 P 越大的電阻發熱量越多，在散熱條件相同下溫度就會越高。解題關鍵在於先分析電路拓撲（串並聯混合），求出總等效電阻與主迴路電流，再利用 P=I²R 或 P=V²/R 分別求出四顆電阻的消耗功率並進行比較。