普考申論題
108年
[電力工程] 輸配電學概要
第 二 題
📖 題組：
下圖所示的雙端口（two port）電路圖係 2 組輸電線路分別以 π 型及 T型表示後再並聯的等效電路，左邊留待接電壓電源，右邊留待接負載阻抗，圖中數值均為交流 60 Hz 正弦波電源驅動下的導納值，試求：
下圖所示的雙端口（two port）電路圖係 2 組輸電線路分別以 π 型及 T型表示後再並聯的等效電路，左邊留待接電壓電源，右邊留待接負載阻抗，圖中數值均為交流 60 Hz 正弦波電源驅動下的導納值，試求：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
該電路的綜合傳輸參數（transmission parameters）A，B，C，D。（10 分）
思路引導 VIP
看到並聯的雙端口網路，應立即想到將各別網路轉換為導納矩陣（Y參數矩陣）後相加，不可直接將傳輸參數（ABCD參數）相加。求出總 Y 矩陣後，再透過雙端口網路的參數轉換公式，將其轉換回所需的綜合傳輸參數 A, B, C, D。
小題 (一)
該電路的綜合導納矩陣 YBus。（10 分）
思路引導 VIP
本題為雙端口網路並聯問題。解題關鍵在於辨識出整個電路可視為上方『T 型網路』與下方『π 型網路』的並聯，總導納矩陣即為兩者導納矩陣之和。可先利用 Y-Δ 轉換將 T 型轉換為等效 π 型，接著與下方的 π 型電路並聯相加，最後寫出綜合導納矩陣 YBus。
小題 (三)
如果右邊接上單相 11.4 kV，10 MVA，功率因數 0.75 落後的負載，請用 A，B，C，D 參數列出左邊電源端的電壓及電流計算公式。（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗二端口網路模型（ABCD參數）的基礎應用。解題關鍵在於先寫出二端口網路傳輸方程式 $V_S = A V_R + B I_R$ 與 $I_S = C V_R + D I_R$，接著根據負載條件（單相、電壓、視在功率、功因）算出受電端電壓 $V_R$ 及負載電流 $I_R$ 的相量值，最後將數值代入方程式中列出完整公式即可得分。
雙端口網路並聯分析
💡 並聯網路取 Y 參數相加，再透過公式轉換為目標參數。
🔗 並聯雙端口網路求解步驟
- 1 網路拆解 — 將複雜電路拆分為獨立的 T 型與 π 型子網路
- 2 求 Y 參數 — 分別計算兩子網路的 Y11, Y12, Y21, Y22
- 3 矩陣相加 — Y(total) = Y(a) + Y(b)，對應位置直接相加
- 4 公式轉換 — 代入轉換公式，將總 Y 矩陣轉為 ABCD 參數
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🔄 延伸學習：延伸學習：若網路為串聯(Series-Series)，則應使用 Z 參數相加。
