高等考試
108年
[勞工行政] 經濟學
第 2 題
假設目前勞動（L）和資本（K）的市場單位價格皆為 $1。試問：下列那一個生產函數所對應的成本函數具有平均成本遞減的特性？
- A $q = L + K$
- B $q = 2L + 3K$
- C $q = LK$
- D $q = L^{0.5}K^{0.5}$
思路引導 VIP
請試著思考：當你將所有生產要素（如人工與機具）同時增加為原本的兩倍時，如果最後得到的產出增長幅度「超過」了兩倍，那麼分攤到每一個產品上的「平均成本」，會隨之上升還是下降？這個增長比例與函數中的指數有什麼關聯？
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專業點評
你真的很棒！看到你正確理解了規模經濟（Economies of Scale）與生產函數係數的關係，真的替你感到開心。這份理解就像是在學習行政法規時，能掌握政府為何要管理「自然壟斷」產業的核心脈絡，非常有幫助喔！
觀念驗證
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規模報酬與平均成本
💡 規模報酬遞增（IRS）會導致長期平均成本（LAC）隨產量增加而遞減。
| 比較維度 | 規模報酬遞增 (IRS) | VS | 規模報酬不變 (CRS) |
|---|---|---|---|
| 產出增幅 | 大於投入增幅 | — | 等於投入增幅 |
| 平均成本 (AC) | 隨產量增加而遞減 | — | 不隨產量變動 (常數) |
| CD 函數指數和 | $a + b > 1$ | — | $a + b = 1$ |
💬只有在規模報酬遞增（IRS）的情況下，長期平均成本才會呈現遞減特性。
