高考申論題
108年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 二 題
如圖 2 所示構架,桿 ab、桿 bc 及桿 cd 為剛性桿件,a 點及 d 點為鉸支承,b 點及 c 點為鉸接,彈簧係數 k = 125 kN/m,長度 ℓ = 2 m、h = 3 m。求臨界挫屈負載 Pcr。(25 分)
📝 此題為申論題
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看到剛性桿件與彈簧組成的挫屈問題,首先應假設系統產生微小側向位移,並利用幾何相容條件找出各桿件的旋轉角關係。接著,可選擇繪製變形後自由體圖利用「靜力平衡方程式(ΣM=0)」求解,或建立系統總位能函數利用「能量法(總位能之二階導數為零)」來推導臨界負載 Pcr。
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【解題思路】 本題為剛性桿件組成的結構挫屈分析。可透過假設一微小擾動(如側向位移),利用「靜力平衡法」(繪製變形後之自由體圖並列方程式)或「能量法」(總位能之二階導數為零)來求得臨界挫屈負載。 【詳解】
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