高考申論題
108年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 二 題
如圖 2 所示構架，桿 ab、桿 bc 及桿 cd 為剛性桿件，a 點及 d 點為鉸支承，b 點及 c 點為鉸接，彈簧係數 k = 125 kN/m，長度 ℓ = 2 m、h = 3 m。求臨界挫屈負載 Pcr。（25 分）
📝 此題為申論題
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面對剛性桿件與彈簧組成的挫屈問題，首選「總位能法 (Principle of Minimum Potential Energy)」。先設定微小側移角 θ，計算對角線彈簧的伸長量以求得應變能，再計算載重下降量求得外力勢能，最後令總位能的二階導數為零即可解出臨界負載 Pcr。
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【解題思路】本題為由剛性桿件、鉸接與彈簧組成之單一自由度側移機構，無法使用尤拉公式。應假設構架發生微小側移角 $\theta$，利用「總位能最小原理」或「虛功原理」求得系統之臨界挫屈負載。 【詳解】 已知：
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