高考申論題
108年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
如圖 1 所示之二分之一圓弧形桿件，O 點為圓心，半徑 R = 4 m，a 點及 c 點為鉸支承，b 點為鉸接，角度 θ = 45°，載重 P = 10 kN、F = 10 kN。分別求 a、c 點鉸支承反力的水平與垂直分量，及桿件在 e 點的彎矩、剪力與軸力。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為典型的三鉸拱（Three-hinged arch）靜力與內力分析。解題關鍵在於先將整體結構取自由體圖求出垂直反力，再利用頂部鉸接點（b點）的彎矩為零之條件，拆解半截結構求出水平反力。最後透過截面法，取包含 e 點的局部自由體圖，建立局部座標系（切線與法線方向）以計算該點之軸力、剪力與彎矩。
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【解題思路】利用三鉸拱之靜力平衡條件求出支承反力，再以截面法搭配局部座標系求出特定點之內力。 【詳解】 一、 座標系統與題意假設
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