地特三等申論題
108年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
如圖 1 所示之二分之一圓弧形桿件，O 點為圓心，半徑 R = 4 m，a 點及 c 點為鉸支承，b 點為鉸接，角度 θ = 45°，載重 P = 10 kN、F = 10 kN。分別求 a、c 點鉸支承反力的水平與垂直分量，及桿件在 e 點的彎矩、剪力與軸力。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道典型的三鉸拱（Three-hinged arch）靜力學問題。解題第一步應利用整體平衡方程式及內部鉸接點 b 的彎矩為零條件，聯立求出 a、c 兩端點的支承反力。第二步針對 e 點取局部剖面（自由體圖），將內力投影至該點的切線方向（求軸力）及法線方向（求剪力），並利用力矩平衡求出彎矩。
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【解題關鍵】利用三鉸拱整體與局部的靜力平衡條件求解支承反力，再利用剖面法及力向量投影求出特定點之內力。 【解答】 Step 1：建立坐標系與幾何條件
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