高考申論題
106年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 四 題
下示 AF 梁，B 及 E 點為鉸接（Hinge）。請求出 A、C、D 及 F 點之反力，並繪出 AF 梁之剪力圖及彎矩圖（標示相關值或函數）。（25 分）
(圖略，請參考原題圖示：A點固定/支承，B為鉸，C為滾支承，D為滾支承，E為鉸，F為滾支承。載重包含 A 點彎矩 8kN·m，BC 間 15kN 集中載重，EF 間 3kN/m 分佈載重。距離：A-B=3m, B-C=2m, C-D=2m, D-E=2m, E-F=4m。)
📝 此題為申論題
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觀察整體結構為含有多個支承與鉸接點的靜定梁。解題關鍵在於利用鉸接點（B、E）彎矩為零的物理條件，將梁拆解為 AB、BE、EF 三段自由體。建議從外側無未知力矩的端點（如 EF 段）開始求解，將求得的內力反向施加於相鄰段，逐步推導出所有支承反力。最終依據各段受力與微積分關係繪製剪力與彎矩圖。
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【解題思路】 利用結構中 B、E 兩鉸接點彎矩為零的特性，將梁拆解為三段自由體（AB、BE、EF），建立靜力平衡方程式逐段求出支承反力，再利用微積分關係繪製出對應之剪力圖（V）與彎矩圖（M）。 【詳解】
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