第 一 題

辨識關鍵字：「固定數量（5000）」、「二元結果（不良/良品）」、「個數」。這明顯符合二項分配（Binomial Distribution）的特徵。須寫出其分配名稱，指出已知的試驗次數 n=5000，以及未知的不良率 p。

思考圓周率（Pi）小數點後的數字特性。在統計上，這些數字（0~9）被認為是隨機出現且機率相等的離散型資料。因此，這是一個典型的離散型均勻分配（Discrete Uniform Distribution）。參數則是可能的上下界。

關鍵字：「每個（一個連續的單位面積/體積）」、「缺點數（離散的計數）」。這是典型的卜瓦松分配（Poisson Distribution）應用場景，用來描述在一段給定時間、空間、面積或長度內，某隨機事件發生的次數。參數為發生率。

思考樂透的開獎機制：「有限的母體中（例如49個號碼）」、「抽出不放回」、「包含特定數量的成功樣本（中獎號碼）」。這與「抽出放回」的二項分配不同，屬於超幾何分配（Hypergeometric Distribution）。

看懂情境：「連續試驗直到發生第 r 次成功（此處『成功』指的是發現不良品）為止」，求所需的「總試驗次數」。這是負二項分配（Negative Binomial Distribution）的標準定義。若是直到發生第1次，才是幾何分配。