高考申論題
108年
[材料工程] 材料熱力學
第 五 題
試證明理想氣體歷經一可逆絕熱（reversible adiabatic）過程，遵循著 PVγ = constant 關係（P：壓力，V：體積，γ：一特定比值）。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「絕熱（adiabatic）」，應立刻聯想熱力學第一定律中熱量變化 dQ = 0；看到「可逆（reversible）」，則表示系統對外界所作的功 dW = P dV。結合理想氣體狀態方程式（PV = nRT）進行全微分，並利用莫耳熱容量的定義（dU = nCv dT 與 Cp - Cv = R），透過代數替換與積分，即可順利推導出該關係式。