高考申論題
108年
[汽車工程] 汽車電機學
第 一 題
一、如下圖，試求 R1、R2及 R3之電流大小及方向（電流方向可用向上、向下、向右、向左表示）。（20 分）
(圖示說明：左側有一10V電壓源正極朝上，右側有一8V電壓源正極朝上。中間有三個電阻，R1=40Ω連接於10V與中央上方節點之間；R2=30Ω連接於8V與中央上方節點之間；R3=40Ω連接於中央上方節點與下方接地/共用線之間。)
(圖示說明：左側有一10V電壓源正極朝上，右側有一8V電壓源正極朝上。中間有三個電阻，R1=40Ω連接於10V與中央上方節點之間；R2=30Ω連接於8V與中央上方節點之間；R3=40Ω連接於中央上方節點與下方接地/共用線之間。)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對雙電源與多分支電阻的電路，最快速的解法是「節點電壓法 (Nodal Analysis)」或「密爾門定理 (Millman's Theorem)」。只需先找出未知的中央節點電壓，再利用歐姆定律計算各支路的電流大小並判斷方向。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用「節點電壓法（Nodal Analysis）」求出中央節點電壓後，再依據歐姆定律推導各支路電流大小與方向。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容
節點電壓法應用
💡 應用克希荷夫電流定律(KCL)求出未知節點電壓，進而推算電流。
🔗 節點電壓法解題流程
- 1 步驟 1：標定節點 — 設定參考接地 (0V) 與待求節點 Va。
- 2 步驟 2：列 KCL 方程式 — 根據「流出電流總和為零」建立 Va 分式方程。
- 3 步驟 3：求解 Va — 通分並化簡，求出節點對地電壓值。
- 4 步驟 4：支路分析 — 依據各支路電位差，計算 I=ΔV/R 並標示方向。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若電路中包含受控源，仍可使用此程序，僅需額外列出輔助方程式。
