高考申論題
108年
[農業機械] 農產加工學
第 四 題
砂糖（Granulated sugar）之平均粒徑為 500 μm，當研磨成平均粒徑為 25 μm 之粉糖（icing sugar）時，需 12 hp（horse power，馬力）。如果要研磨成平均粒徑為 15 μm 之翻糖（fondant sugar）時，請以 Rittinger's law 計算研磨輸出功率降低率（reduction in throughput）。（10 分）
備註：Rittinger's law
E = K_R (1/d_2 - 1/d_1)
E(Wh-1 kg-1) : the energy required per mass of feed
KR：Rittinger's constant
d1(m) : the average initial size of pieces
d2(m) : the average size of ground particles
1 hp = 745.7 W
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到 Rittinger's law，應立即聯想「研磨所需能量與粒徑的倒數差成正比」。本題的陷阱在於題幹提供的「12 hp」，因為題目求的是「降低率（百分比）」，在機器最大功率固定的前提下， throughput（產能/處理量）會與單位質量耗能成反比，因此 12 hp 為誘答資訊，可直接利用粒徑計算耗能比例來求解。
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【解題關鍵】機器總功率固定的情況下，產能 (throughput, $\dot{m}$) 與單位質量耗能 ($E$) 成反比，利用 Rittinger's law 計算不同粒徑之耗能比例即可求得產能降低率。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
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