司法三等申論題
108年
[司法事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
📖 題組：
三、有一懸臂梁長 L = 300 cm，上承梁自重 WD及活載重 WL，梁為倒 T 型斷面如圖二，各部位尺寸（cm）：有效翼寬 bE =120 cm, bw = 40 cm, t = 10 cm, h = 60 cm, d = 52 cm，混凝土 fc’ = 210 kgf/cm2，鋼筋 fy = 4200 kgf/cm2，As = 5 - #10（直徑 db = 3.22 cm）。求：(一)梁斷面之設計強度 Mds(tf·m)。(二)可加載的最大活載重 WL(tf/m)。
三、有一懸臂梁長 L = 300 cm，上承梁自重 WD及活載重 WL，梁為倒 T 型斷面如圖二，各部位尺寸（cm）：有效翼寬 bE =120 cm, bw = 40 cm, t = 10 cm, h = 60 cm, d = 52 cm，混凝土 fc’ = 210 kgf/cm2，鋼筋 fy = 4200 kgf/cm2，As = 5 - #10（直徑 db = 3.22 cm）。求：(一)梁斷面之設計強度 Mds(tf·m)。(二)可加載的最大活載重 WL(tf/m)。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
可加載的最大活載重 WL(tf/m)。（10 分）
思路引導 VIP
- 思考懸臂梁力學行為：受向下均布載重時，固定端承受最大負彎矩，應由靜力學公式 Mu = Wu × L² / 2 建立等式。
- 計算靜載重：梁自重 WD 必須透過斷面積乘上鋼筋混凝土單位重（標準為 2.4 tf/m³）求得，再帶入極限載重組合 Wu = 1.2WD + 1.6WL 進行分析。
小題 (一)
梁斷面之設計強度 Mds(tf·m)。（20 分）
思路引導 VIP
看到懸臂梁承受向下均佈載重，應立即判斷梁根部產生「負彎矩」，即斷面上緣受拉、下緣受壓。因此，等效受壓區位於底部，有效寬度應代入翼板寬度 bE = 120 cm。計算時先求出等效壓力塊深度 a，若 a 小於等於翼板厚度 t，則可視作一般矩形梁斷面計算標稱強度，最後檢核鋼筋應變以確認強度折減因數 ϕ。
📜 參考法條
倒T型斷面圖（圖二）