司法三等申論題
111年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
二、承第一題，試依圖示剪力鋼筋的配置，計算此梁依剪力強度所能承受之最大設計均佈載重 wu。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為剪力設計的逆向運算。看到給定各區段的剪力鋼筋配置，應想到分別計算各區段的設計剪力強度 $\phi V_n$。接著利用均佈載重產生的剪力分佈方程式 $V_u(x)$，在「臨界斷面（距支承 $d$ 處）」與「剪力筋間距改變點」進行需求與容量的比較（$\phi V_n \ge V_u$），兩處反推出的 $w_u$ 取較小值即為解答。
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【解題關鍵】本題考查剪力設計之承載力評估。核心為確定各剪力鋼筋配置區段之設計剪力強度 $\phi V_n$，並分別檢核「距離支承 $d$ 處的臨界斷面（D13@15控制）」與「剪力鋼筋間距改變點（D13@20控制）」，取其反推之 $w_u$ 較小值。 【解答】 計算：
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梁剪力強度反推計算
💡 結合剪力分佈方程式與各區段設計剪力強度，反向求解最大設計載重。
🔗 剪力載重反推計算流程
- 1 力學分析 — 建立包含 $w_u$ 未知數的剪力分佈方程式 $V_u(x)$。
- 2 強度計算 — 依規範公式計算不同箍筋間距區段的 $\phi V_n$。
- 3 臨界點檢核 — 找出距支承 $d$ 處與間距變換處，令 $V_u \le \phi V_n$。
- 4 求解載重 — 比較各點反推之 $w_u$，取最小者為安全載重。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 $V_s$ 過大，需檢核斷面尺寸是否滿足 $V_s \le 2.1\sqrt{f_c'}b_wd$。
