司法三等申論題
114年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
T 形斷面之鋼筋混凝土柱[註：依題意求彎矩應為梁]如下圖所示，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，混凝土抗壓強度 f'c = 280 kgf/cm2，配置 3 根 D29 拉力鋼筋，D29 鋼筋面積 As = 6.469 cm2。計算此鋼筋混凝土梁之理論上計算彎矩強度 Mn =？與規範上之設計彎矩強度 Mdesign =？（30 分）
(附圖資訊：翼板寬度60cm，翼板厚度15cm，腹板寬度30cm，總高度70cm)
(附圖資訊：翼板寬度60cm，翼板厚度15cm，腹板寬度30cm，總高度70cm)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到T型梁彎矩強度計算，首要判斷『等值矩形應力塊深度(a)』是否小於『翼板厚度(hf)』。若 a ≤ hf，即可將其直接視為寬度為 b 的一般矩形梁處理；接著務必計算中性軸深度並檢核拉力鋼筋應變(εt)，以確認是否符合拉力控制斷面(φ=0.9)，最後再代入公式求出標稱彎矩 Mn 與設計彎矩 φMn。
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【解題關鍵】T型梁分析需先判斷等值矩形應力塊深度(a)是否落於翼板內，並檢核拉力鋼筋應變決定強度折減因數(φ)。 【解答】 已知條件整理：
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RC T形梁強度計算
💡 判斷應力塊深度與翼板厚度關係，並依鋼筋應變決定折減係數。
🔗 T型梁強度分析標準程序
- 1 假設 a ≤ hf — 以翼板寬 b 計算力平衡 T=C 求 a。
- 2 檢核中性軸 — 若 a ≤ hf 為矩形梁法；否則須分部計算。
- 3 應變與 φ 檢核 — 由 c 值求 εt，決定強度折減係數 φ。
- 4 計算最終強度 — 求出 Mn 並乘以 φ 得到設計強度。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 a > hf，則須將壓力區拆分為翼板與腹板兩部分疊加計算。
