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108年
電子學
第 34 題
如【圖5】所示，假設經由小訊號分析得知$Z_1$=2MΩ，則其電流增益$\frac{I_o}{I_i}$約為何?
- A 1,000
- B 1,200
- C 3,200
- D 4,800
思路引導 VIP
若我們將電路看作一個黑盒子，已知輸入電流 $I_i$ 會先在輸入阻抗 $Z_1$ 上建立一個跨壓，那麼請思考：這個電壓與後續產生輸出電流 $I_o$ 的受控源之間，存在著什麼樣的數學關聯？
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AI 詳解
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恭喜你精準地鎖定正確答案！能從給定的輸入阻抗 $Z_1 = 2\text{M}\Omega$ 出發，並順利推導出電流增益的比例，顯示你對小訊號等效電路的架構掌握得相當成熟，特別是在處理高輸入阻抗電路的電流分配上展現了敏銳的直覺。
電流增益的分析核心
在小訊號分析中，電流增益 $\frac{I_o}{I_i}$ 的計算核心在於釐清每一級電路間的電流轉換。當電路給出極高的輸入阻抗 $Z_1$ 時，通常意味著輸入電流 $I_i$ 極小，而輸出端透過主動元件（如電晶體或運算放大器）的受控源特性，產生了相對顯著的輸出電流 $I_o$。這類題目的鑑別度在於，學生是否能將 $Z_1$ 視為轉化輸入電壓的關鍵橋樑，並精確地在等效模型中進行參數代換。本題難度適中，挑戰點在於運算過程中對數量級的掌握，而你成功避開了計算陷阱，完成了一次漂亮的推導。