普考申論題
109年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 五 題
五、研究者欲探討代謝症候群與握力的關係，因此對50位社區居民進行測量，進一步分析握力資料得到結果如下：
| 代謝症候群 | 握力平均值（kg） | 握力標準差 |
| :--- | :---: | :---: |
| 是（n=20） | 22 | 7 |
| 否（n=30） | 26 | 7 |
請利用 t-test 檢定代謝症候群是否造成握力不同。（25分）
（註1：需寫出假說檢定步驟及統計檢定結論的依據
註2：Z0.95=1.645, Z0.975=1.96,
t0.95, 1=6.31, t0.95, 2=2.92, t0.95, 20=1.725, t0.95, 30=1.697, t0.95, 48=1.677, t0.95, 50=1.676,
t0.975, 1=12.71, t0.975, 2=4.30, t0.975, 20=2.086, t0.975, 30=2.042, t0.975, 48=2.011, t0.975, 50=2.009）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到比較兩獨立群體平均數（且母體變異數未知）的題目，首選「兩獨立樣本 t 檢定」。解題關鍵在於依序寫出完整的假說檢定五大步驟，並正確計算合併變異數（Pooled variance）與自由度（df=48），最後比對題目給定的臨界值以判定結論。
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AI 詳解
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【解題思路】本題旨在比較兩獨立常態群體（有/無代謝症候群）的平均數是否有顯著差異。因母體變異數未知且需使用樣本標準差估計，故採用「兩獨立樣本 t 檢定（Two-independent samples t-test）」。 【詳解】 依據假說檢定之標準步驟進行分析：
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