普考申論題
109年
[電信工程] 通信系統概要
第 一 題
📖 題組：
考慮下圖之RC濾波器，假設其輸入及輸出分別為x(t)及y(t)，頻率響應為H(f)，電阻及電容值分別為5 kΩ以及20 nF。 (一) 寫出濾波器之振幅響應 |H(f)|，判斷其為高通、低通或帶通濾波器，並計算其截止頻率。(10分) (二) 假設輸入為 x(t) = 2cos(5000t)，計算輸出訊號y(t)的平均功率。(10分)
考慮下圖之RC濾波器，假設其輸入及輸出分別為x(t)及y(t)，頻率響應為H(f)，電阻及電容值分別為5 kΩ以及20 nF。 (一) 寫出濾波器之振幅響應 |H(f)|，判斷其為高通、低通或帶通濾波器，並計算其截止頻率。(10分) (二) 假設輸入為 x(t) = 2cos(5000t)，計算輸出訊號y(t)的平均功率。(10分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫出濾波器之振幅響應 |H(f)|，判斷其為高通、低通或帶通濾波器，並計算其截止頻率。(10分)
思路引導 VIP
遇到 RC 電路求頻率響應的題型，首先利用阻抗分壓定理寫出轉移函數 H(f) 並取絕對值求得振幅響應。接著，透過代入頻率的極值（f=0 與 f→∞）來觀察增益變化，以判斷濾波器類型；最後令振幅下降至最大值的 1/√2 倍求出 3dB 截止頻率。
小題 (二)
假設輸入為 x(t) = 2cos(5000t)，計算輸出訊號y(t)的平均功率。(10分)
思路引導 VIP
本題測驗LTI系統對單一頻率弦波訊號的功率響應。看到此題應立刻聯想到公式：輸出平均功率 = 輸入平均功率 × 該頻率下濾波器振幅響應的平方 (|H(ω)|^2)。先求出RC時間常數與輸入角頻率，再代入轉移函數計算即可。