高考申論題
109年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 四 題
某一級反應的活化能為25,000 cal/mol，且其反應係數k = A e–Ea/RT式中的A值 為 5 10^13(1/s) 。 請 計 算 此 反 應 在 何 溫 度 下 的 半 生 期 為 1 小 時 ？（R = 1.987 cal/mol·K）（15分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「一級反應」與「半生期」，首先想到一級反應半生期公式 $t_{1/2} = \ln(2)/k$，藉此求出反應速率常數 $k$（注意時間單位需換算為秒，以配合 $A$ 值的單位）。接著代入阿瑞尼士方程式（Arrhenius equation）$k = A e^{-E_a/RT}$，即可反推求出絕對溫度 $T$。
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【解題思路】利用一級反應半生期公式求出速率常數 $k$，再代入阿瑞尼士方程式（Arrhenius equation）求解溫度 $T$。 【詳解】 已知：
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