高考申論題
109年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
有甲、乙兩方案，壽命皆為2年，若最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為5%，其現金流量如下表所示： （每小題10分，共20分） 年 甲方案 乙方案 0 $-10,000 $-15,000 1 $ 6,000 $ 8,000 2 $ 6,000 $ 8,000 第2年殘值 $ 3,500 $ 5,500
有甲、乙兩方案，壽命皆為2年，若最低吸引投資報酬率（Minimum Attractive Rate of Return, MARR）為5%，其現金流量如下表所示： （每小題10分，共20分） 年 甲方案 乙方案 0 $-10,000 $-15,000 1 $ 6,000 $ 8,000 2 $ 6,000 $ 8,000 第2年殘值 $ 3,500 $ 5,500
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
甲方案第2年之殘值調整為多少時，可使對這兩方案之選擇無差異。
思路引導 VIP
當題目要求尋求兩方案「選擇無差異」的條件時，即表示在給定 MARR 下，兩方案的淨現值（PW）或淨年值（AW）必須相等。本題方案年限相同（均為2年），可直接設立方程式 PW_甲 = PW_乙，將甲方案的第二年殘值設為未知數進行等式求解。
小題 (二)
當MARR調整為何值時，可使對這兩方案之選擇無差異。
思路引導 VIP
看到「選擇無差異」應直覺想到求解兩方案現值相等時的折現率，即「遞增內部報酬率（ΔIRR）」。解題時需先將方案依初始投資額由小到大排序，求出遞增現金流量後，再利用一元二次方程式求解折現率 i。