高考申論題
109年
[水利工程] 水文學
第 二 題
📖 題組：
三、某集水區面積500公頃的新社區開發案，設計防洪保護標準重現期50年的洪峰流量為40 cms，重現期2年的洪峰流量為10 cms。假設洪峰流量分布符合極端值第一型（Extreme value type I）， KT = -√6/π [0.5772 + ln(ln(T/(T-1)))] (一)試求重現期100年之洪峰流量。（10分） (二)若集水區集流時間40分鐘，逕流係數0.4。一場延時100分鐘的暴雨帶來10 cm有效降雨，試問造成的洪峰流量有多大？重現期是多少？會超過防洪保護標準嗎？（15分）
三、某集水區面積500公頃的新社區開發案，設計防洪保護標準重現期50年的洪峰流量為40 cms，重現期2年的洪峰流量為10 cms。假設洪峰流量分布符合極端值第一型（Extreme value type I）， KT = -√6/π [0.5772 + ln(ln(T/(T-1)))] (一)試求重現期100年之洪峰流量。（10分） (二)若集水區集流時間40分鐘，逕流係數0.4。一場延時100分鐘的暴雨帶來10 cm有效降雨，試問造成的洪峰流量有多大？重現期是多少？會超過防洪保護標準嗎？（15分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若集水區集流時間40分鐘，逕流係數0.4。一場延時100分鐘的暴雨帶來10 cm有效降雨，試問造成的洪峰流量有多大？重現期是多少？會超過防洪保護標準嗎？
思路引導 VIP
本題涉及「合理化公式（Rational Method）」的應用。首先需理解「有效降雨」的概念，題目直接給出有效降雨為 10 cm，代表已經扣除損失。利用 Q = C * i * A 公式，注意 i (降雨強度) 的取值應對應「集流時間」或是「降雨延時」？在合理化公式中，最大流量發生在降雨延時大於或等於集流時間時，但此處給的是總有效降雨量。解題關鍵在於將有效降雨轉換為強度：i = 有效降雨 / 降雨延時。求得流量後，再利用(一)小題建立的統計參數回推重現期 T，並與 50 年標準（40 cms）比較。
小題 (一)
試求重現期100年之洪峰流量。
思路引導 VIP
本題屬於頻率分析（Frequency Analysis）。核心公式為 Q_T = Mean_Q + K_T * Std_Q。題目已給定 T=50 與 T=2 的流量，需先代入 K_T 公式求得對應的 K_50 與 K_2，藉此解聯立方程式求得平均值 (Mean_Q) 與標準差 (Std_Q)，最後再代入 T=100 的 K_100 求出流量。