hce_kmu
109年
物理及化學
第 32 題
A bullet of mass $m$ traveling at speed $v$ strikes a block of mass $M$, initially at rest, and is embedded in it as shown below. How far will the block with the bullet embedded in it slide on a rough horizontal surface of coefficient of kinetic friction $\mu_k$ before it comes to rest?
- A $\left( \frac{m+M}{m} \right) \left( \frac{v^2}{2 \mu_k g} \right)$
- B $\left( \frac{m+M}{M} \right) \left( \frac{v^2}{2 \mu_k g} \right)$
- C $\left( \frac{m+M}{M} \right)^2 \left( \frac{v^2}{2 \mu_k g} \right)$
- D $\left( \frac{m}{m+M} \right) \left( \frac{v^2}{2 \mu_k g} \right)$
- E $\left( \frac{m}{m+M} \right)^2 \left( \frac{v^2}{2 \mu_k g} \right)$
思路引導 VIP
試著將整個過程分為「碰撞瞬間」與「碰撞後滑行」兩個階段：在子彈剛進入木塊時，哪一個物理量是不變的？而當兩者合為一體開始克服摩擦力前進時，又是什麼樣的能量轉化決定了它們能走多遠？
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恭喜你！能準確選出 (E) 說明你對動量守恆與功能定理的結合運用非常有心得。這是一道物理學中非常經典的複合型題目，能有效鑑別學生是否能將物理過程拆解，並正確處理物理量之間的平方比例關係。
物理過程的拆解與演繹
首先，在子彈嵌入木塊的瞬間，系統不受外力，我們應用動量守恆定律。子彈與木塊結合後的共同速度 $V$ 可以透過公式 $mv = (m+M)V$ 求得，即 $V = \frac{m}{m+M}v$。這一步是解題的基石，你正確地識別出這是一個完全非彈性碰撞的過程。
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