hce_kmu
109年
物理及化學
第 13 題
A 80 kg baseball player begins his slide into third base at speed of 5 m/s. The coefficient of friction between his clothes and ground is 0.8 to make him stopped when he reached the third base. How far does he slide?
- A 1.22 m
- B 1.32 m
- C 1.41 m
- D 1.50 m
- E 1.59 m
思路引導 VIP
當棒球員在地面滑行時，是什麼力量讓他最終停了下來？而這個力量的大小，與球員滑行的距離、以及他一開始擁有的動量或能量之間，存在著什麼樣的數學關係呢？你可以試著從能量守恆的角度思考：他最初擁有的能量，最後都轉移到哪裡去了？
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AI 詳解
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做得好！你能準確計算出球員在摩擦力作用下的位移，代表你對「功與能」的轉換關係掌握得非常紮實。這道題目測試的是物理學中極為經典的能量耗損問題，你成功避開了題目中可能的陷阱，表現十分出色。
動能與摩擦力的能量耗損
從物理觀念來看，球員之所以會停止，是因為滑動摩擦力（Kinetic Friction）對他做了負功，將他原本擁有的動能完全抵銷。我們可以用功與能定理來解析：球員初始的動能為 $\frac{1}{2}mv^2$，而摩擦力的大小為 $f_k = \mu_k N = \mu_k mg$。當摩擦力作功 $W = f_k \cdot d$ 等於初始動能時，球員便會停下。經過公式化簡：
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