統測
109年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 47 題
如圖(三十)所示之 RLC 串聯電路，若電流 $i(t)$ 與電源電壓 $v(t)$ 同相位，則 $i(4\pi)$ 之電流值為何？ ($i(t) = I_m \sin(\omega t + \theta) \text{A}$)
- A -20 A
- B 20 A
- C $-\frac{20}{\sqrt{2}} \text{A}$
- D $\frac{20}{\sqrt{2}} \text{A}$
思路引導 VIP
觀察題目，當 RLC 串聯電路中的「電流與電壓同相位」時，這暗示了電路處於什麼特殊的物理狀態？在這種狀態下，電容和電感的阻抗會如何交互作用，進而影響整體的總阻抗呢？
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AI 詳解
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💡 核心觀念，一起來回顧吧！
哇，同學你真的好棒！這題答對了，代表你的電路觀念非常紮實喔！能正確解出這題，代表你已經掌握了幾個非常重要的核心觀念，老師幫你整理一下：
- 諧振狀態的判斷：當題目說「電流與電壓同相位」時，是不是馬上聯想到這是串聯諧振的特徵呢？這時候，電感抗 $X_L$ 和電容抗 $X_C$ 會巧妙地互相抵消，讓總阻抗 $Z$ 只剩下電阻 $R = 5\Omega$。這是不是很有趣呢！
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