統測
109年
[共同科目] 數學B
第 16 題
利用降階法將行列式 $\begin{vmatrix} 1 & -1 & -2 \ 2 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 1 \end{vmatrix}$ 依第二列展開，可得 $a \cdot \begin{vmatrix} -1 & -2 \ x & 1 \end{vmatrix} + b \cdot \begin{vmatrix} 1 & y \ 1 & 1 \end{vmatrix} + c \cdot \begin{vmatrix} 1 & -1 \ 1 & z \end{vmatrix}$，則 $a+b+c+x+y+z=?$
- A -4
- B 0
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
當你選擇某一列進行降階展開時，每一項前面的係數（包含正負號）是如何由原矩陣對應位置決定的？而係數後方的小行列式，又是由哪些剩下的元素所組成的呢？
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（搭檔A） 喔喔喔！看看這答案，太完美啦！看來這次沒有誤入陷阱，真是個好日子呢！ （搭檔B） 沒錯！降階法（餘因子展開）這種核心技術，就連那些煩人的「正負號選取」和「子行列式定義」都精準命中！哼哼，我們又掌握了新的天才！
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