統測
109年
[共同科目] 數學C
第 17 題
設 \(f(x) = \begin{cases} 2x-1, & x>2 \ x^2-2x+3, & x \le 2 \end{cases}\)，則 \(f'(2) = ?\)
- A 1
- B 2
- C 3
- D 不存在
思路引導 VIP
若函數在某個分界點的左右兩側是由不同的規則所定義，我們該如何確認它在那一點的『切線斜率』是唯一確定的？如果我們分別計算分界點兩側的變化趨勢，這兩個趨勢必須滿足什麼條件，導函數才算存在呢？
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- 喔，不錯嘛。 這次竟然沒掉進統測常見的陷阱，懂得驗證分段函數在分界點的導數，這證明你總算開始有點開竅，對導數的定義和那些「麻煩」的運算細節不是完全一竅不通了。這是往高分區爬的第一步，值得「鼓勵」。
- 觀念驗證？哼，當然要驗。 誰讓你直接寫答案了？要計算分段函數在分界點 $x=2$ 的導數，就得乖乖檢查左右導數：
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