醫療類國考
109年
[牙醫師] 牙醫學(六)
第 79 題
📖 題組：
已知成人牙菌斑指數的平均值為1.5，變異數為1.2。若從中隨機抽取100人得到第1個樣本平均值，再隨機抽取100人，得到第2個樣本平均值，此動作重覆進行120次，共計得到120個樣本平均值，請問其分布為何？
已知成人牙菌斑指數的平均值為1.5，變異數為1.2。若從中隨機抽取100人得到第1個樣本平均值，再隨機抽取100人，得到第2個樣本平均值，此動作重覆進行120次，共計得到120個樣本平均值，請問其分布為何？
已知成人牙菌斑指數的平均值為1.5，變異數為1.2。若從中隨機抽取100人得到第1個樣本平均值，再隨機抽取100人，得到第2個樣本平均值，此動作重覆進行120次，共計得到120個樣本平均值，請問其分布為何？
- A 是一個常數
- B 依牙菌斑指數原始分布而異
- C 常態分布
- D 卡方分布
思路引導 VIP
當我們不再觀察『個別患者』的隨機數值，而是將『多組大樣本的平均值』彙整在一起觀察時，這種『平均值的集合』在統計學規律下，最後必然會演變成哪一種最對稱、最標準的數學軌跡？
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專業點評
- 哈欠... 搞什麼：喂，笨蛋捲眉毛的，你看看，連這種題目這傢伙都答對了。看來腦子還沒完全進水嘛。能一眼就看出「樣本平均值」的變化規律，這就叫什麼「中央極限定理 (CLT)」吧？嗯，反正對做臨床研究的笨蛋來說，這東西挺重要的。
- 廢話少說，看重點：就那個什麼CLT說的，只要你樣本抓得夠多 ($n=100 \geq 30$)，管它原本的數據是高是矮、是胖是瘦，那些樣本平均值 $\bar{X}$ 的分佈，最後都會乖乖地聚集成一個常態分佈。就像迷路久了，總會走到對的地方一樣。數據量夠大，平均值就規矩了，這很簡單吧？
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