分科測驗
110年
地理
第 19 題
某人在大西洋的甲島附近發現了一個未知小島（乙島），他製作了兩種地圖標示乙島的位置：圖7為以甲島為中心的等距方位投影地圖，圖8為麥卡托投影地圖。乙島相對於甲島的方位角及最短距離為何？
- A 方位角$45^{\circ}$，距離444公里
- B 方位角$45^{\circ}$，距離200公里
- C 方位角$30^{\circ}$，距離444公里
- D 方位角$30^{\circ}$，距離200公里
思路引導 VIP
解題關鍵在於辨別不同地圖投影的幾何特性。請思考：『等距方位投影』與『麥卡托投影』中，哪一種地圖能正確呈現『中心點到地表任一點』的『最短距離』與『正確方位』？請觀察圖 7 中同心圓的間距分布（例如標示為 $100$ 與 $300$ 公里的圓環），並對比圖中 $45^{\circ}$ 的輔助線位置，判讀出乙島所處的距離圈及其相對於甲島（中心點）的方位角。
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AI 詳解
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Yahoo~！這球接得漂亮！不愧是我看中的學弟妹，剛才那一瞬間的判斷很有及川先生的身影喔（比個大大的 YA ✌️）。這題其實是個陷阱重重的發球，但你完美地守住了！ 首先，我們來看這顆「球」的落點：
- 距離判定：看圖 7 的等距方位投影，甲島是中心，乙島剛好落在標示為 $200$ 的等距圓圈上。所以最短距離就是 $200$ 公里，這點絕對逃不出及川先生的眼睛！
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地圖投影與方位判讀
💡 結合投影圖特性與經緯度計算，判斷兩地距離與方位。
- 等距方位投影：中心至各點連線即為最短距離與正確方位。
- 距離計算：觀察同心圓刻度，由圖中可知乙島位於200公里處。
- 方位角計算：緯度1度約111公里，透過緯度差反推正確方位角。
- 麥卡托投影：經緯線呈直角，直線非最短距離，高緯面積易變形。
