地特三等申論題
110年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學)
第 一 題
📖 題組：
純物質 A與純物質B的雙成分系統在溫度 300K 與壓力 17.0 bar 條件下,形成氣液兩相相平衡(vapor-liquid equilibrium),物質 A在液相中的莫耳分率(XA)為0.087,物質B在氣相中的成分組成可以忽略,亦即氣相可視為純物質 A所組成,物質A在氣相中的莫耳分率(ya)為1.00。純物質A在溫度300K,不同壓力條件下的壓縮係數(compressibility factor, z)的實驗數據如下: P/bar | 0 | 5 | 10 | 17 ---|---|---|---|--- Z = PV/NRT | 1 | 0.990 | 0.980 | 0.966
純物質 A與純物質B的雙成分系統在溫度 300K 與壓力 17.0 bar 條件下,形成氣液兩相相平衡(vapor-liquid equilibrium),物質 A在液相中的莫耳分率(XA)為0.087,物質B在氣相中的成分組成可以忽略,亦即氣相可視為純物質 A所組成,物質A在氣相中的莫耳分率(ya)為1.00。純物質A在溫度300K,不同壓力條件下的壓縮係數(compressibility factor, z)的實驗數據如下: P/bar | 0 | 5 | 10 | 17 ---|---|---|---|--- Z = PV/NRT | 1 | 0.990 | 0.980 | 0.966
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求純物質 A 在上述氣液兩相相平衡之液相中的逸壓(fugacity)。(15分)
思路引導 VIP
遇到此類相平衡題目，首要觀念是『相平衡時，各成分在各相中的部分逸壓相等』。本題氣相可視為純物質A，因此液相中A的逸壓即等於氣相純氣體A的逸壓。接著利用壓縮係數 Z 與壓力的熱力學關係式 ln(ϕ) = ∫(Z-1)/P dP 進行定溫積分，觀察實驗數據可發現 (Z-1)/P 為常數，即可輕鬆求得逸壓係數與最終逸壓。
小題 (二)
試求純物質A在溶劑(純物質B)中的亨利常數(Henry's constant)。(10分)
思路引導 VIP
面對相平衡題目，首要原則是建立等逸散度（Equal Fugacity）關係：$\hat{f}_A^L = \hat{f}_A^V$。氣相為純質真實氣體，須從壓縮係數 $Z$ 的數據透過積分求得逸散係數 $\phi_A$；液相為稀溶液，適用亨利定律 $\hat{f}_A^L = x_A H_A$，兩者相等即可解出亨利常數。