高考申論題
110年
[交通行政] 運輸經濟學
第 一 題
📖 題組：
三、假設某一鐵路運輸公司想要利用差別取價策略，來區隔兩個旅客目標市場。而這兩個目標市場函數分別為：市場一：P1=160−10Q1，市場二：P2=360−40Q2 而此鐵路運輸業之平均成本函數為 AC=40+40/Q，其中 Q=Q1+Q2 (一)若業者要追求利潤最大，應如何進行差別取價？所獲致之利潤為何？（10 分） (二)若不採差別化定價區隔策略，則其價格為何？所獲致之利潤為何？（10 分） (三)請問上述兩種定價模式，何者較為有利？（5 分）
三、假設某一鐵路運輸公司想要利用差別取價策略，來區隔兩個旅客目標市場。而這兩個目標市場函數分別為：市場一：P1=160−10Q1，市場二：P2=360−40Q2 而此鐵路運輸業之平均成本函數為 AC=40+40/Q，其中 Q=Q1+Q2 (一)若業者要追求利潤最大，應如何進行差別取價？所獲致之利潤為何？（10 分） (二)若不採差別化定價區隔策略，則其價格為何？所獲致之利潤為何？（10 分） (三)請問上述兩種定價模式，何者較為有利？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
若業者要追求利潤最大，應如何進行差別取價？所獲致之利潤為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題屬於第三級差別取價（Market Segmentation）的計算。核心原則是「各市場邊際收益相等且等於總邊際成本」，即 MR1 = MR2 = MC。步驟：1. 由 AC 求出 TC，進而導出 MC。2. 分別求出兩市場的 MR1 與 MR2。3. 求解產量與價格。4. 計算總利潤（TR1 + TR2 - TC）。
小題 (二)
若不採差別化定價區隔策略，則其價格為何？所獲致之利潤為何？（10 分）
思路引導 VIP
「不採差別定價」意指統一定價（Uniform Pricing）。這需要將兩個市場的需求函數在水平方向相加，求出總需求函數 Q = Q1 + Q2，再求出總 MR，令其等於 MC。注意：在求和時需考慮各市場的進入價格門檻（截距項）。
小題 (三)
請問上述兩種定價模式，何者較為有利？（5 分）
思路引導 VIP
直接比較 (一) 與 (二) 的利潤結果。通常從廠商角度看，差別取價因能針對不同願付代價的消費者進行剩餘剝削，利潤必定不低於統一定價。
第三級差別取價
💡 依邊際收益等於邊際成本（MR=MC）原則對各市場進行定價
🔗 第三級差別取價解題標準程序
- 1 成本分析 — 將 AC 轉為 TC，並微分求出 MC 常數或函數。
- 2 收益轉換 — 將各市場需求 P 轉為邊際收益 MR (斜率加倍)。
- 3 各場均衡 — 分別設定 MR1=MC 與 MR2=MC，解出各別市場 Q。
- 4 反代求價 — 將各市場 Q 代入該市場需求函數 P，得出差別定價。
- 5 結算利潤 — 總利潤 = (P1*Q1 + P2*Q2) - TC(Q1+Q2)。
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🔄 延伸學習：延伸學習：驗證需求彈性較小的市場，其最適定價是否較高。
