高考申論題
110年
[汽車工程] 汽車電機學
第 一 題
📖 題組：
四、一電路圖如下，其中 R 為電阻、C 為電容、Vi為輸入固定電源電壓、VC為電容兩端電壓，VC初始值為 0，試求：
四、一電路圖如下，其中 R 為電阻、C 為電容、Vi為輸入固定電源電壓、VC為電容兩端電壓，VC初始值為 0，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
VC 與 Vi及時間之關係（10 分）
思路引導 VIP
看到這類經典的一階 RC 電路題，首先應聯想到利用克希荷夫電壓定律 (KVL) 建立微分方程式，或使用拉普拉斯轉換求解。解題核心在於列出『電壓源 = 電阻壓降 + 電容壓降』的方程式，並結合電容電流特性 $I = C(dV_c/dt)$，最後代入初始條件 $V_c(0)=0$ 解出充電方程式。
小題 (二)
若時間常數為 10 ms（毫秒），電阻 R 為 100 kΩ，則此時電容 C 之值？（5 分）
思路引導 VIP
這是一道基礎的 RC 充放電電路題，看到「時間常數」應立即聯想到公式 τ = R × C。解題時需特別注意物理量單位的換算（如 ms 換為 s，kΩ 換為 Ω），再代入公式求得電容值即可穩穩拿分。