高考申論題
110年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 三 題
使用 GM Counter 度量 Tc-99m 時，經反覆三次度量其平均值為 400 cpm，而其伴隨之背景值共度量兩次，一次為 8,000 sec 得數為 160,000；另一次為 10,000 sec 得數為 190,000 請問 Tc-99m 的淨計數率為何？誤差為何？若整體度量時間為 12 小時，則背景量測與放射性核種量測的分布時間應如何配置最合理？（15 分）
📝 此題為申論題
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面對此題，應先辨識其為計數統計學的誤差傳遞與最佳化時間分配題型。解題分為三步：首先計算合併背景計數率及其卜瓦松統計誤差；其次依公式推導淨計數率與誤差；最後利用 $t_g/t_b = \sqrt{R_g/R_b}$ 進行 12 小時的總度量時間最佳化配置。
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【解題關鍵】運用卜瓦松分布（Poisson distribution）的計數統計誤差傳遞公式，以及最佳化測量時間配置公式 $t_g/t_b = \sqrt{R_g/R_b}$。 【解答】 計算：
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