高考申論題
110年
[電力工程] 電機機械
第 三 題
永磁式有刷直流電動機驅動永磁式有刷直流發電機的示意如圖(三)所示，其轉軸直接連結。電動機的電樞電阻為 1.0 Ω，在轉速為 1200 轉/分時，其反電動勢為 120 V；發電機的電樞電阻為 2.0 Ω，在轉速為 1200 轉/分時，其反電動勢為 240 V。若發電機供給直流負載其端電壓為 400 V，直流負載的消耗總功率為 4 kW，忽略電動機及發電機的鐵心損失及旋轉損失；計算穩態時永磁式有刷電動機的轉速、電磁轉矩、輸入端電壓 VaM、電樞電流 IaM。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到永磁式電機且轉軸直接連結，應立刻想到「兩機轉速相同」且「感應電動勢與轉速成正比」。解題策略是從發電機負載端往回推：先以負載功率求出發電機電樞電流與反電動勢，推得穩態轉速；再利用「無鐵損及旋轉損則兩機電磁功率相等」的條件，求出電動機側的電流、電壓與電磁轉矩。
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【解題關鍵】利用直流電機之感應電動勢與轉速成正比之特性，並藉由忽略旋轉損失之條件建立電磁功率平衡（Pem = Peg）。 【解答】 Step 1：發電機側分析與轉速計算
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