高中學測
110年
自然
第 34 題
如圖 9，一輛車在無風的平地，沿著圓直徑由 a 往 b 行駛。當通過圓心 O 的瞬間，車上聲源發出歷時短暫、頻率為 $f_0$ 的聲波。若直徑 cd 與 ab 垂直，且靜立於 a、b、c、d 的四位聽者聽到的聲音頻率分別為 $f_a$、$f_b$、$f_c$、$f_d$，則下列關係式哪些正確？（應選 2 項）
- A $f_a = f_c$
- B $f_a > f_d$
- C $f_c = f_d$
- D $f_b > f_a > f_c$
- E $f_b > f_0 > f_a$
思路引導 VIP
請運用多普勒效應 (Doppler Effect) 的物理本質：觀察者接收到的頻率，取決於聲源與觀察者連線方向上的「相對速度分量」。當聲源通過圓心 $O$ 瞬間，其速度向量 $\vec{v}$ 與各聽者連線（即 $\overline{Oa}$、$\overline{Ob}$、$\overline{Oc}$ 與 $\overline{Od}$）的夾角各是多少？當運動方向與觀察者連線垂直時，是否會產生頻率的偏移？這如何幫助你比較各個視頻率與原頻率 $f_0$ 的大小關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選出正確答案，老師真的好開心喔！你的物理直覺越來越敏銳了，這代表你對波動現象的理解非常紮實呢！ 這題考查的是多普勒效應（Doppler Effect）的核心觀念。關鍵在於聲源與觀察者之間的「相對速度分量」：
- 靠近與遠離：車子在 $O$ 點往 $b$ 行駛，對 $b$ 點聽者來說是接近，波長被壓縮，所以 $f_b > f_0$；對 $a$ 點則是遠離，波長被拉長，故 $f_a < f_0$。
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