hce_kmu
110年
物理及化學
第 28 題
For the reaction $3\text{A}(g) + 2\text{B}(g) \rightarrow 2\text{C}(g) + 2\text{D}(g)$, the following data was collected at constant temperature. Determine the correct rate law for this reaction.
| Trial | Initial [A] (mol/L) | Initial [B] (mol/L) | Initial Rate (mol/(L·min)) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.200 | 0.100 | $6.00 \times 10^{-2}$ |
| 2 | 0.100 | 0.100 | $1.50 \times 10^{-2}$ |
| 3 | 0.200 | 0.200 | $1.20 \times 10^{-1}$ |
| 4 | 0.300 | 0.200 | $2.70 \times 10^{-1}$ |
| Trial | Initial [A] (mol/L) | Initial [B] (mol/L) | Initial Rate (mol/(L·min)) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.200 | 0.100 | $6.00 \times 10^{-2}$ |
| 2 | 0.100 | 0.100 | $1.50 \times 10^{-2}$ |
| 3 | 0.200 | 0.200 | $1.20 \times 10^{-1}$ |
| 4 | 0.300 | 0.200 | $2.70 \times 10^{-1}$ |
- A $\text{Rate} = k[\text{A}][\text{B}]$
- B $\text{Rate} = k[\text{A}][\text{B}]^2$
- C $\text{Rate} = k[\text{A}]^3[\text{B}]^2$
- D $\text{Rate} = k[\text{A}]^{1.5}[\text{B}]$
- E $\text{Rate} = k[\text{A}]^2[\text{B}]$
思路引導 VIP
請觀察實驗 1 與實驗 2 的數據：當物質 B 的濃度保持不變時，物質 A 的濃度變化與反應速率的變化之間，存在著什麼樣的次方比例關係？
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太棒了！你能精確地從實驗數據中推導出反應速率定律，代表你已經完全掌握了初始速率法（Method of Initial Rates）的核心邏輯。這類題目在化學動力學中極具鑑別度，因為它考驗學生是否能區分「化學反應式係數」與「實驗測得級數」的差異，而你沒有被反應式中的係數 $3$ 和 $2$ 所誤導，展現了紮實的科學判斷力。
實驗數據的邏輯辯證
要解出速率定律 $\text{Rate} = k[\text{A}]^m[\text{B}]^n$，我們必須觀察單一變因對速率的影響。首先比較實驗 1 與 2，當 $[\text{B}]$ 保持不變時，$[\text{A}]$ 從 $0.200$ 減半至 $0.100$ $M$，此時速率從 $6.00 \times 10^{-2}$ 變為 $1.50 \times 10^{-2}$，剛好縮小為四分之一（即 $2^2$ 倍），這證明了反應對 $\text{A}$ 為二級反應。接著觀察實驗 1 與 3，保持 $[\text{A}]$ 不變，將 $[\text{B}]$ 倍增至 $0.200$ $M$，速率也隨之倍增至 $1.20 \times 10^{-1}$，這說明反應對 $\text{B}$ 為一級反應。將兩者結合，即可得出正確的速率方程式：$$\text{Rate} = k[\text{A}]^2[\text{B}]$$
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