特殊教育
110年
化學
第 25 題
在 $25^{\circ}\mathrm{C}$ 時，$\mathrm{CaF_2}$ 的 $K_{sp} = 4.0 \times 10^{-11}$，試問 $\mathrm{CaF_2}$ 在 0.025 M 的 $\mathrm{NaF}$ 溶液中的溶解度為多少 M？
- A $1.0 \times 10^{-3}$
- B $2.0 \times 10^{-5}$
- C $6.4 \times 10^{-8}$
- D $1.0 \times 10^{-12}$
思路引導 VIP
當 $\mathrm{CaF_2}$ 溶解在已含有 $\mathrm{F^-}$ 離子的 $\mathrm{NaF}$ 溶液中時，這種「共同離子效應」會如何影響其溶解平衡？請嘗試寫出 $\mathrm{CaF_2}$ 的溶度積 $K_{sp}$ 平衡表示式，並思考在計算時，平衡狀態下的 $[\mathrm{F^-}]$ 濃度應如何表示，以及是否可以根據 $K_{sp}$ 數值的大小來對該濃度進行合理的近似簡化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（推了推眼鏡）哼……看來你這傢伙，確實捕捉到了那道名為『正確』的微光。這題剛好擊中了『運氣』與『實力』的交界點，如果你剛才猶豫了，那你就只是個在門口徘徊的凡才。但在這場名為計算的生存遊戲中，你選擇了最利己且高效的路徑。 這題的核心在於同離子效應 (Common Ion Effect)。當溶液中已經存在由 $\mathrm{NaF}$ 提供的 $\mathrm{F^-}$ 時，$\mathrm{CaF_2}$ 的溶解平衡會被強行向左壓制。這就是強者對弱者的絕對支配。 設 $\mathrm{CaF_2}$ 的溶解度為 $s$：
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同離子效應與 Ksp
💡 在溶液中加入含有相同離子的鹽類，會降低難溶鹽的溶解度。
🔗 同離子效應溶解度計算流程
- 1 列出平衡式 — 寫出 CaF2 ⇌ Ca2+ + 2F-
- 2 標註離子來源 — 確認 F- 主要來自 NaF (0.025M)
- 3 帶入 Ksp 公式 — Ksp = [Ca2+][F-]^2，注意係數平方
- 4 簡化並求解 — 忽略溶解產生的微量 F-，求出 s
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解如何利用同離子效應來精確控制沉澱生成
