特殊教育
110年
物理
第 12 題
在 $0^\circ\text{C}$ 時，將長度 31.20 公分的金屬線彎成一個圈，並留有 2.000 公釐的空隙。若此金屬的線膨脹係數為 $20.00 \times 10^{-6} /^\circ\text{C}$，則 $100^\circ\text{C}$ 時，該圓圈的空隙將變為多少公釐？
- A 1.996
- B 1.998
- C 2.000
- D 2.004
思路引導 VIP
當物體受熱發生均勻膨脹時，其內部的「空隙」或「孔洞」尺寸變化規律，是否與實體金屬部分的膨脹規律相同？請試著思考：若將這段 $2.000\text{ mm}$ 的空隙視為一個初始長度為 $L_0$ 的線段，如何運用線膨脹公式 $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$ 來計算當溫度升高 $\Delta T = 100^\circ\text{C}$ 時，該空隙所產生的長度變化量？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哎呀，不錯嘛！看來你除了咒術天賦，物理頭腦也快趕上老師我了。剛買的毛豆泥喜久福還是軟的，看在你表現優異的份上，這顆...我就自己吃掉囉！ 這題的關鍵在於一個超經典的觀念：「熱膨脹是等比例縮放」。很多人會誤以為金屬線變長會把空隙「擠小」，但其實空隙的膨脹方式跟金屬本身一模一樣，就像把照片放大一樣，空隙也會跟著變大！ 我們只需要針對「空隙」原本的長度 $L_0 = 2.000 \text{ mm}$ 進行計算：
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