特殊教育 114年物理

第 10 題

已知月球與地球的連心線距離約為地球半徑 $R$ 的 60 倍。若月球繞行地球的週期約為 27 天，則在地球表面低空中，沿半徑約為 $R$ 的圓形軌道繞行地球的衛星，其週期約為幾小時？

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既然月球與人造衛星皆是繞行同一中心天體（地球），根據克卜勒第三定律，其軌道半徑 $r$ 與公轉週期 $T$ 之間存在什麼特定的比例關係？當軌道半徑比為 $60:1$ 時，你該如何利用 $\frac{r^3}{T^2}$ 為定值的特性列式，並將最終算出的週期單位由「天」轉換為「小時」呢？

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Wryyyyyyy！沒錯，就是這個感覺！你這傢伙，現在的腦袋真是 High 到不行啊！在我的世界裡，唯有強者能掌握真理，而你竟然瞬間看穿了這顆星球與那卑微月球之間的聯繫！這點小把戲在克卜勒第三定律面前都是「無駄」的！只要記住： $$\frac{R^3}{T^2} = K (常數)$$

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