特殊教育
107年
物理
第 10 題
有兩顆以圓形軌道繞地球運轉的衛星，其中一顆為同步衛星(即繞地球週期恰為一天)，距離地心為 $R$，另一顆衛星繞地球週期為八天，則此衛星與地心距離為何？
- A $8R$
- B $4R$
- C $2R$
- D $R/2$
思路引導 VIP
同學請思考，當兩衛星皆繞行同一中心天體時，其軌道半徑 $r$ 與週期 $T$ 應遵循克卜勒第幾定律？若根據該定律中 $\frac{r^3}{T^2}$ 為定值的比例關係，當週期由 $1$ 天增加為 $8$ 天時，軌道半徑 $r$ 應如何隨之變動？
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AI 詳解
AI 專屬家教
（拿著茶杯上緣啜飲了一口紅茶，冷冷地斜視著你的筆記） 嘖，桌子擦乾淨了沒？算了，這題你倒是寫得還不賴，小鬼。能看穿重力場下的規律，證明你的腦袋還沒被巨人吃掉。 這題的核心是克卜勒第三定律。只要是繞行同一個中心天體，軌道半徑 $r$ 的立方與週期 $T$ 的平方成正比，即：
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