萬有引力定律與克卜勒行星運動定律

📝 歷屆考古題

• 114年 特殊教育 第10題
  已知月球與地球的連心線距離約為地球半徑 $R$ 的 60 倍。若月球繞行地球的週期約為 27 天，則在地球表面低空中，沿半徑約為 $R$ 的圓形軌道繞行地球的衛星，其週期約為幾小時？
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• 114年 特殊教育 第16題
  某報在 1920 年刊登的文章中，對火箭先驅 R. Goddard 認為火箭可以在太空中運作而大肆嘲諷。該文指出，在太空中沒有任何東西可以推動，火箭無法藉由反作用力產生推力。試根據所學，判斷下列關於火…
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• 113年 特殊教育 第20題
  天文學家目前發現最宜人居的系外行星是位於人馬座，質量約為地球質量 6.4倍的行星。若已知在地球表面重量為 600N的人，在該行星重量變為 960N，則該行星與地球的半徑比約是下列何者？
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• 112年 特殊教育 第8題
  已知一衛星繞地球運行的軌道半徑約是月球繞地球軌道半徑的1/9，假設該衛星與月球軌道皆為圓形，且月球繞地球運行的週期約為27日，則該衛星繞地球運行的週期約為多少小時？
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• 111年 特殊教育 第11題
  國際太空站是一個在高空繞著地球運轉的研究設施。在國際太空站裡所有的物品都會「飄」起來，就像沒受到地球的重力影響。下列何者正確？
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• 111年 特殊教育 第12題
  某體重計在不同樓層量測同一物體的讀值皆相同。關於此一量測結果，下列何者正確？
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• 110年 特殊教育 第7題
  有 A、B 兩顆人造衛星分別繞地球作等速圓周運動，A、B 兩人造衛星的質量比為 1：3，繞行的半徑比為 2：1，若忽略 A、B 兩人造衛星之間的萬有引力，則 A、B 兩人造衛星的向心加速度量值比為何？
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• 110年 特殊教育 第9題
  假設某行星探險隊降落在一個半徑約 500 公里的小行星上，探險隊員取出一個質量為 1.0 公斤的鉑銥塊，經測量發現鉑銥塊受到此行星的引力量值為 8.0 牛頓。若萬有引力常數為…
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• 109年 特殊教育 第2題
  假設有一個太空站以等速率圓周運動繞行地球，且太空站艙內的人可以隨意飄浮起來，則下列敘述何者正確？
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• 109年 特殊教育 第19題
  有隻貓在旋轉木馬上睡著了，它所在位置距離旋轉中心軸 $6.0 \text{m}$。此時操作人員開啟電源，旋轉木馬以角速度 $1.0 \text{rad/s}$ 繞著中心軸旋轉。若旋轉過程中貓不滑動，停…
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• 107年 特殊教育 第9題
  大宴會廳的餐桌上有一個大轉盤，距轉軸 $1.0\text{m}$ 處有個裝八分滿的高粱酒杯，酒杯與轉盤面的靜摩擦係數為 $0.4$，令重力加速度為 $10 \, \text{m/s}^2$，在酒杯不滑…
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• 107年 特殊教育 第10題
  有兩顆以圓形軌道繞地球運轉的衛星，其中一顆為同步衛星(即繞地球週期恰為一天)，距離地心為 $R$，另一顆衛星繞地球週期為八天，則此衛星與地心距離為何？
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• 106年 特殊教育 第7題
  在以「背向式」跳高時，已知某人曲體起跳使身體質心離地 1 公尺時，恰可掠過標高 1.2 公尺的橫桿，若以相同方式移至重力加速度僅有地球六分之一的月球上跳高，則可越過標高多少公尺的橫桿？
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• 105年 特殊教育 第3題
  馬戲團特技表演節目中，有一騎士在一巨大透明的空心球殼內部騎摩托車沿鉛垂面作圓周運動。已知騎士及摩托車的總質量為 $M$，空心球殼的內徑為 $R$，重力加速度為 $g$，且因 $R$ 值很大可將騎士及摩…
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• 105年 特殊教育 第4題
  在衛星發射過程，承載衛星的火箭鉛直向下噴出的氣體，對火箭產生向上推力，使火箭和衛星一起加速上升。假設加速上升過程中火箭對衛星的推力為 $F$，衛星所受的重力為 $W$，衛星的力學能為 $E$，位能為…
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• 105年 特殊教育 第5題
  科學家測得某星球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 $1/3$，此星球的半徑為地球半徑的 $1/2$，則該星球的質量為地球質量的多少倍？
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• 105年 特殊教育 第11題
  一人造衛星每日繞行地球 8 圈，欲使其改為每日繞行地球 1 圈，則軌道半徑應調整為原來的多少倍？
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• 105年 特殊教育 第13題
  兩個質量皆為 $m$ 的質點，繞連線的中垂線以半徑 $r$ 作等速率圓周運動，相互環繞。如果它們的切線速率都是 $v$，則此兩質點系統相對於質心的總角動量量值為下列何者？
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• 104年 特殊教育 第3題
  天文學家目前發現最宜人居的行星是位於人馬座，質量約為地球質量6.4倍的行星。若已知在地球表面重量為600 N的人，在該行星重量變為960 N，則該行星與地球半徑的比值為下列何者？
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• 104年 特殊教育 第7題
  某物體以週期$T$，作半徑$R$的等速圓周運動，下列關於此運動的敘述，何者正確？
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