司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
假設 H400×400×16×32 整個斷面之應力均處於塑性狀態（即處於強度極限狀態），且其中性軸位置分為：
(一) y = 12 cm、(二) y = 15 cm、(三) y = 18 cm（請參考圖 1）
請分別求出上述 3 個狀況對應之外力（M 及 P）、M/MP 及 P/Py。並根據計算所得，繪製此斷面（H400×400×16×32）的 P-M 互制曲線圖。其中，A = 310 cm2，Zx = 5160 cm3，Fy = 3.3 tf/cm2。（25 分）
圖 1 H400×400×16×32 中性軸位置示意圖
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對塑性極限狀態的 H 型鋼斷面，解題核心在於判斷『塑性中性軸』(P.N.A.) 的位置是落在腹板(web)還是翼板(flange)。根據中性軸距離形心的位置 y，將斷面分為承受軸力 P 的區域（通常為核心區）以及承受彎矩 M 的區域（通常為外側區），藉由計算各區塊的面積與力臂，即可求出對應的極限外力與互制比值。
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【解題關鍵】先求出斷面之降伏軸力 $P_y$ 與塑性彎矩 $M_p$，再依據塑性中性軸（P.N.A.）落於腹板或翼板之不同情況，利用面積分塊法計算對應的軸力 $P$ 與彎矩 $M$。 【解答】 一、 斷面基本資料與極限值計算
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