司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 二 題
假設 H400×400×16×32 整個斷面之應力均處於塑性狀態（即處於強度極限狀態），且其中性軸位置分為：
(一) y = 12 cm、(二) y = 15 cm、(三) y = 18 cm（請參考圖 1）
請分別求出上述 3 個狀況對應之外力（M 及 P）、M/MP 及 P/Py。並根據計算所得，繪製此斷面（H400×400×16×32）的 P-M 互制曲線圖。其中，A = 310 cm2，Zx = 5160 cm3，Fy = 3.3 tf/cm2。（25 分）
圖 1 H400×400×16×32 中性軸位置示意圖
(一) y = 12 cm、(二) y = 15 cm、(三) y = 18 cm（請參考圖 1）
請分別求出上述 3 個狀況對應之外力（M 及 P）、M/MP 及 P/Py。並根據計算所得，繪製此斷面（H400×400×16×32）的 P-M 互制曲線圖。其中，A = 310 cm2，Zx = 5160 cm3，Fy = 3.3 tf/cm2。（25 分）
圖 1 H400×400×16×32 中性軸位置示意圖
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到「全塑性狀態」下的應力分布。利用「對稱核心法」，將斷面分為兩部分：中間高為 2y 的核心區域承受純軸力 P，而上下剩餘的外側區域則提供純彎矩 M。計算時需先判斷中性軸 y 的位置是在腹板內還是翼板內，以正確計算核心面積與塑性斷面模數。
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【解題關鍵】利用塑性應力分布原理與對稱核心法，斷面內側高 2y 的核心區段提供全塑性軸力 P，剩餘外側區段提供全塑性彎矩 M。 【解答】 一、 基本參數與斷面性質
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