司法三等申論題
109年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
有一簡支 H 型鋼梁，跨距6 m。H 型鋼梁 H400×200×9×16為塑性設計斷面。鋼梁全跨承受均佈載重，產生繞強軸的彎矩，且鋼梁有充分的側向支撐。鋼材 Fy = 2.5 tf/cm²，Fu = 4.1 tf/cm²。試依極限設計法，計算鋼梁可承受的最大係數化均佈載重為何？（25分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
鋼結構設計規範（極限設計法）
思路引導 VIP
本題考查鋼梁之極限狀態設計（LRFD）中受彎構件的強度計算。看到「充分側向支撐」與「塑性設計斷面」，應立即聯想到破壞模式為全斷面降伏，由塑性彎矩 Mp 控制強度，無需檢核側向扭轉挫曲（LTB）。解題步驟為：先計算斷面塑性模數 Zx，求得設計彎矩強度，再依簡支梁彎矩公式反推最大係數化均佈載重 wu。
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【解題關鍵】因鋼梁具充分側向支撐且為結實斷面（塑性設計斷面），其設計彎矩強度由塑性鉸控制，公式為 $\phi_b M_n = \phi_b F_y Z_x$。 【解答】 計算：
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