司法三等申論題
105年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
三、有一壓力桿件如圖二所示，斷面為 C380×100（Ag = 68.7 cm2, rx = 14.8 cm, ry = 3.05 cm），其兩端為固定（k = 0.65），需承受靜載重 PD = 35 tf、活載重 PL = 40 tf，若採用 SN490 鋼料（Fy = 3.3 tf/cm2），則此桿件之最大設計長度 L（cm）為何？（20 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
λ_c = (kL / r) * (1 / π) * √(F_y / E)
F_cr = [exp(-0.419 * λ_c^2)] * F_y
F_cr = (0.877 / λ_c^2) * F_y
思路引導 VIP
面對此鋼結構柱設計題，首先應利用 LRFD 載重組合計算出極限載重 Pu。接著，透過設計強度公式 φPn ≥ Pu 逆向推求所需的臨界應力 Fcr，並將其代入題目提供的柱曲線公式解出細長比參數 λc。最後，代入弱軸的迴轉半徑 ry 與材料參數，即可推算出桿件的最大允許長度 L。
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【解題關鍵】利用極限狀態設計法（LRFD）之載重組合求出設計載重 Pu，再依據壓力構件設計強度公式 φcPn ≥ Pu 逆推臨界應力 Fcr 與長細度參數 λc，最後以弱軸控制條件解出最大長度 L。 【解答】 Step 1：計算設計載重 (Pu)
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